在海岸A处,发现北偏东方向,距离A为海里的B处有一走私船,在A北偏西方向距离A为2海里的C处有我方一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船,且C在B的正西方,
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在海岸A处,发现北偏东方向,距离A为海里的B处有一走私船,在A北偏西方向距离A为2海里的C处有我方一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船,且C在B的正西方,
题型:不详
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在海岸A处,发现北偏东
方向,距离A为
海里的B处有一走私船,在A北偏西
方向距离A为2海里的C处有我方一艘缉私艇奉命以
海里/小时的速度追截走私船,且C在B的正西方,此时走私船正以
海里/小时的速度从B处向北偏东
方向逃窜,问缉私艇沿什么方向,才能最快追上走私船?需要多长时间?
答案
若在D处相遇,则可先在△ABC中求出BC,再在△BCD中求∠BCD.
设缉私船用t h在D处追上走私船,则有CD=10
t,BD=10t.在△ABC中,
∵AB=
-1,AC=2,∠BAC=120°,∴由余弦定理,得BC
=AB
+AC
-2AB•AC•cos∠BAC
=(
-1)
+2
-2×(
-1)×2×cos120°=6,
∴BC=
,∵∠CBD=90°+30°=120°,在△BCD中,由正弦定理,得
sin∠BCD=
,,∴∠BCD=30°.
即缉私船北偏东60°方向能最快追上走私船.
解析
可先在△ABC中求出BC,再在△BCD中求∠BCD
举一反三
若
,则
=
A.
B.
C.
D.
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已知
中,内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c,且点
在直线
上.
(I)求角C的大小;
(II)若
,且A<B,求.
的值.
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已知锐角三角形ABC中,
(14分)
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)设AB=3,求AB边上的高
题型:不详
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,tanA=
,cosB=
.
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)若△ABC的最短边长是
,求最长边的长.
题型:不详
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|
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已知
,且
,
,
求证:
题型:不详
难度:
|
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