三角形三边形,且满足等式,则边所对角为( )A.150°B.30°C.60°D.120°
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三角形三边形,且满足等式,则边所对角为( )A.150°B.30°C.60°D.120°
题型:不详
难度:
来源:
三角形三边形
,且满足等式
,则边
所对角为
( )
A.150°
B.30°
C.60°
D.120°
答案
C
解析
首先利用平方差得出(a+b)
2
-c
2
=3ab进而得出a
2
+b
2
-c
2
=ab,然后利用余弦定理求出cosC的值,从而根据特殊角的三角函数值的得出答案.
解:∵(a+b-c)(a+b+c)=3ab
∴(a+b)
2
-c
2
=3ab即a
2
+b
2
-c
2
=ab
根据余弦定理得cosC=
∵C∈(0,π)
∴∠C=60°
故选C.
举一反三
在△
中,角
A、B、C
的对边分别为
、
、
.且
.
(1)求
的值;
(2)若
,求
的最大值.
题型:不详
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若
,且A、B均为钝角,则A+B=
。
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在
ABC中,
则使
ABC有两解的
的范围是( )
A.
B.
C.
D.
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ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
_
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在△
ABC
中,
B
=30°,
C
=60°,
c
=1,则最短边的边长等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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