三角形三边形，且满足等式,则边所对角为（   ）A．150°B．30°C．60°D．120°

题型：不详难度：来源：

三角形三边形，且满足等式,则边所对角为
（   ）

A．150°

B．30°

C．60°

D．120°

答案

C

解析

首先利用平方差得出（a+b）²-c²=3ab进而得出a²+b²-c²=ab，然后利用余弦定理求出cosC的值，从而根据特殊角的三角函数值的得出答案．
解：∵（a+b-c）（a+b+c）=3ab
∴（a+b）²-c²=3ab即a²+b²-c²=ab
根据余弦定理得cosC=
∵C∈（0，π）
∴∠C=60°
故选C．