三角形三边形,且满足等式,则边所对角为(   )A.150°B.30°C.60°D.120°

三角形三边形,且满足等式,则边所对角为(   )A.150°B.30°C.60°D.120°

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三角形三边形,且满足等式,则边所对角为
(   )
A.150°B.30°C.60°D.120°

答案
C
解析

首先利用平方差得出(a+b)2-c2=3ab进而得出a2+b2-c2=ab,然后利用余弦定理求出cosC的值,从而根据特殊角的三角函数值的得出答案.
解:∵(a+b-c)(a+b+c)=3ab
∴(a+b)2-c2=3ab即a2+b2-c2=ab
根据余弦定理得cosC=
∵C∈(0,π)
∴∠C=60°
故选C.
举一反三
在△中,角A、B、C的对边分别为.且
(1)求的值;
(2)若,求的最大值.
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,且A、B均为钝角,则A+B=          
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ABC中,则使ABC有两解的的范围是(   )
A.B.C.D.

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ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且_         
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在△ABC中,B=30°,C=60°,c=1,则最短边的边长等于                (  )
A.  B.C.D.

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