已知⊿ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc,求:(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值;(2)若a=2,求⊿AB

已知⊿ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc,求:(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值;(2)若a=2,求⊿AB

题型:不详难度:来源:
已知⊿ABC的三个内角ABC的对边分别为abc,且b2+c2=a2+bc,求:(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值;
(2)若a=2,求⊿ABC周长的最大值。
答案
(1);(2)6
解析
(1)∵b2+c2=a2+bc,∴a2=b2+c2-bc,结合余弦定理知cosA=,∴A=,
∴2sinBcosC-sin(B-C)= sinBcosC+cosBsinC
=sin(B+C)
=sinA=。
(2)由a=2,结合正弦定理,得 b+c=sinB+sinC                      
=sinB+sin(-B)
=2sinB+2cosB=4sin(B+),
可知周长的最大值为6。
举一反三
的内角A、B、C的对边分别为。已知,求C
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)
中,的对边分别是,已知.
(1)求的值;
(2)若,求边的值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角的对边分别是,已知.
(1)求的值;
(2)若,求边的值.
题型:不详难度:| 查看答案
过△ABC所在平面外一点P,作PO⊥,垂足为O,连接PA、PB、PC且PA、PB、PC两两垂直,则点O是△ABC的(   )
A.内心                                           B.外心                               C.垂心                                 D.垂心
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,如果有性质,则这个三角形的形状是             三角形
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.