某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位:m)。如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4 m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β。(I)该小组已测得一组α,β的值,
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某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位:m)。如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4 m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β。(I)该小组已测得一组α,β的值,
题型:江苏高考真题
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某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位:m)。如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4 m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β。
(I)该小组已测得一组α,β的值,算出了tanα=1.24,tanβ=1.20,请据此算出H的值;
(Ⅱ)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使α与β之差较大,可以提高测量精度,若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,α-β最大?
答案
解:(I)由
,
及
得
解得
因此算出电视塔的高度H是124m;
(II)由题设知
,得
由
得
所以
当且仅当
,即
时,上述等号成立
所以当
最大
因为
,则
所以当
时,
最大
故所求的d是
m。
举一反三
在200m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°,则塔高为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
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当两人共提重为|G|的书包时,夹角为θ,用力为|F|,则三者的关系为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
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台风中心从A地以每小时20km的速度向东北方向移动,离台风中心30km内的地区为危险区,城市B在A地的正东方向40km处,则B城市处于危险区内的时间为
[ ]
A.0.5小时
B.1小时
C.1.0小时
D.2小时
题型:同步题
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如图,D、C、B三点在地面同一直线上,DC=a,从C、D两点测得点A的仰角分别是β,α(α<β)则点A离地面的距离AB等于
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
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一艘船向正北方向航行,已知其正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在同一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西45°方向上,另一灯塔在船的南偏西75°方向上,则此船的速度是每小时( )海里。
题型:同步题
难度:
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