五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的种数为多少？又他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少种？
题型：不详难度：来源：
| 五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的种数为多少？又他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少种？ |
答案
由题意知，本题是一个分步计数问题，
5名学生中任一名均可报其中的任一项，
因此每个学生都有4种报名方法，5名学生都报了项目才能算完成这一事件．
故报名方法种数为4×4×4×4×4=45种．
每个项目只有一个冠军，每一名学生都可能获得其中的一项获军，
因此每个项目获冠军的可能性有5种．
∴n=5×5×5×5=54种． |
举一反三
| 三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数是多少？ |
用数字0，1，2，3，4组成五位数中，中间三位数字各不相同，但首末两位数字相同的共有（ ）| A．480个 | B．240个 | C．96个 | D．48个 | 有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个．若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为（ ）| A．168 | B．84 | C．56 | D．42 | 如图所示，某城镇由6条东西方向的街道和6条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的环池大道，现要从城镇的A处走到B处，使所走的路程最短，最多可以有______种不同的走法． | | 从编号为1，2，3，…，10，11的11个球中，取出5个球，使这5个球的编号之和为奇数，其取法总数为______． | 最新试题
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