8个人站成一排,其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多少种?
题型:不详难度:来源:
8个人站成一排,其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多少种? |
答案
先排去掉A、B、C外的5个人,有A55种, 再将A、B、C 3人插入排好的5人间,即保证A、B、C 三人不相邻,有A63种, 故有A55•A63种 (含D、E相邻). 其中D、E相邻的有A22•A44•A53种. 则满足条件的排法种数为A55•A63-A22•A44•A53=11520, 答:满足条件的排法种数为11520种. |
举一反三
n个人参加某项资格考试,能否通过,有 ______种可能的结果? |
已知集合M={1,2,3},N={1,5},从这两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则在平面直角坐标系中能确定的不同的点的个数为( )A.11 | B.12 | C.6 | D.5 | 将4名新转来的同学全部分配到高三(1)、(2)、(3)三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能分配到高三(1)班,那么不同的分配方案有( )A.12种 | B.18种 | C.24种 | D.30种 | 要排有5个独唱和3个合唱节目的演出节目表,若合唱节目不排头,且任何两个合唱节目不相邻,则不同的法的种数( )A.A88 | B.A55A33 | C.A55A53 | D.A55A83 | 乘积(a1+a2+…+a6)(b1+b2+…+b7)(c1+c2+…+c5)展开后,共有______项. |
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