(12分)3名教师与4名学生排成一横排照相,求:(1)3名教师必须排在一起的不同排法有多少种?(2)3名教师必须在中间(在3、4、5位置上)的不同排法有多少种?
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(12分)3名教师与4名学生排成一横排照相,求: (1)3名教师必须排在一起的不同排法有多少种? (2)3名教师必须在中间(在3、4、5位置上)的不同排法有多少种? (3)3名教师不能相邻的不同排法有多少种? |
答案
解析
试题分析:(1)捆绑法,将3名教师作为一整体与4名学生全排列有种,3名教师各自排列有,分步乘法原理;(2)3名教师排法有,4个学生在4个位子上全排列共有种,分步乘法原理;(3)插空法,4名学生共有种,形成5个空位由3个老师排列有种,再用分步乘法原理. 解:(1)3名教师的排法有,把3名教师作为一个整体与4个学生共5个元素的全排列共有种,则共有(种) 4分 (2)3名教师的排法有, 4个学生在4个位子上的全排列共有种,则共有(种)---8分 (3) 12分 |
举一反三
一名老师和两名男生两名女生站成一排照相,要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端,则不同站法的种数为( ). |
将9个相同的小球放入3个不同的盒子,要求每个盒子中至少有1个小球,且每个盒子中的小球个数都不相同,则共有不同的放法( ) |
将一枚硬币连掷5次,如果出现k次正面向上的概率等于出现k+1次正面向上的概率,那么k的值为( ) |
若,则=________. |
将三个1、三个2、三个3填入3×3的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,则不同的填写方法共有 种。 |
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