（14分）若的展开式的某一项的系数是它前一项系数的2倍，又等于它后一项系数的，求该展开式中二项式系数最大的项的系数（用数字作答）

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（14分）若

的展开式的某一项的系数是它前一项系数的2倍，又等于它后一项系数的

，求该展开式中二项式系数最大的项的系数（用数字作答）

答案

，

解析

由题意得

且

.解得

.二项式系数最大的项是中间两项，即

代入通项求解.

举一反三

将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作

，如第2行第4列的数是15，记作

，则

是 __________。
1    4    5    16     ……
2    3    6    15    ……
9    8    7    14    ……
10   11   12   13    ……
……    ……    ……    ……

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某校为全面实施素质教育，大力发展学生社团，2014级高一新生中的五名同学准备参加“文学社”、“戏剧社”、“动漫社”、“民乐社”四个社团，若每个社团至少有一名同学参加，每名同学必须参加且只能参加一个社团，若同学甲不参加“动漫社”，则不同的参加方法的种数为( )

A．72

B．108

C．180

D．216

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5个人排成一排，其中甲不站在排头也不站在排尾的不同排列方法种数为．(用数字作答)

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从不同号码的

双鞋中任取

只，其中恰好有

双的取法种数为． (用数字作答)

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将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点不同色，现有5种不同颜色可用，则不同染色方法的总数是．(用数字作答)

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