某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（　　）A．42B．96C．48D．1

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某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（　　）

A．42

B．96

C．48

D．124

答案

方法一：分2种情况：（1）增加的两个新节目相连，（2）增加的两个新节目不相连；
故不同插法的种数为A₆¹A₂²+A₆²=42．
方法二：7个节目的全排列为A₇⁷，两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为

=42，
故选A．

举一反三

有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（　　）

A．1344种

B．1248种

C．1056种

D．960种

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在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有（　　）种．

A．C₂¹×C₉₈¹+C₂²×C₉₈¹	B．C₁₀₀³-C₉₈³
C．C₂¹×C₉₈²+C₁₀₀³	D．C₁₀₀³-C₉₈²

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从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，则某人一天内乘坐不同班次的汽车、火车或轮船时，共有不同的走法数为（　　）

A．13种

B．16种

C．24种

D．48种

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口袋里装有大小相同的黑、白两色的手套，黑色手套15只，白色手套10只．现从中随机地取出两只手套，若两只是同色手套则甲获胜，两只手套颜色不同则乙获胜．试问：甲、乙获胜的机会是（　　）

A．一样多

B．甲多

C．乙多

D．不确定的

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满足

x2-3x14

=C₁₄^2x-6的x的值是（　　）

A．2和3

B．2，3和5

C．3和5

D．只有3

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