解(1)因为对任意的1≤k≤n,都有a2k﹣1+a2k=0, 则a2k﹣1、a2k必为1、﹣1或﹣1、1, 有两种情况,有序数组(a1,a2,…,a2n)中有n组a2k﹣1、a2k 所以,; (2)因为存在1≤k≤n,使得a2k﹣1+a2k≠0, 所以a2k﹣1+a2k=2或a2k﹣1+a2k=﹣2, 设所有这样的k为k1,k2,…km(1≤m≤n), 不妨设, 则(否则); 同理,若, 则, 这说明的值由的值(2或﹣2)确定, 又其余的(n﹣m)对相邻的数每对的和均为0, 所以,Bn=2Cn1×2n﹣1+2Cn2×2n﹣2+…+2Cnn=2(2n+Cn1×2n﹣1+Cn2×2n﹣2+…+Cnn)﹣2×2n =2(1+2)n﹣2×2n=2(3n﹣2n). |