8双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意取出4只。试求满足如下条件的不同取法: (1)4只鞋子恰有两双; (2)4只鞋子中没有成双的; (3)4只鞋子
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8双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意取出4只。试求满足如下条件的不同取法: (1)4只鞋子恰有两双; (2)4只鞋子中没有成双的; (3)4只鞋子恰有一双。 |
答案
解:(1)从8双鞋子中任意取出两双即可,即有种取法; (2)第1步:从8双鞋子中任取4双有种取法; 第2步:从取出的4双中各取一只有种取法; 所以共有种取法。 (3)第1步:从8双鞋子中任意取3双有种取法; 第2步:从这3双中任取一双,有种取法; 第3步:从剩下的两双中各取一只有种取法; 所以共有种取法。 |
举一反三
某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有 |
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A.30种 B.35种 C.42种 D.48种 |
将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中。若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有 |
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A.12种 B.18种 C.36种 D.54种 |
8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为 |
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A. B. C. D. |
在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息。若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 |
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A.10 B.11 C.12 D.15 |
某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 |
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A.36种 B.42种 C.48种 D.54种 |
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