已知,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+ +anxn.(1)求n的值;(2)求a1+a2+a3+ +an的值.
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已知,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+ +anxn.(1)求n的值;(2)求a1+a2+a3+ +an的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
,且(1-2x)
n
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+ +a
n
x
n
.
(1)求n的值;
(2)求a
1
+a
2
+a
3
+ +a
n
的值.
答案
(1)n="15;" (2)-2.
解析
试题分析:(1)首先注意等式
中n的取值应满足:
且n为正整数,其次是公式
的准确使用,将已知等式转化为n的方程,解此方程即得;(2)应用赋值法:注意观察已知二项式及右边展开式,由于要求a
1
+a
2
+a
3
+ +a
n
,所以首先令x=1,得
+
;然后就只要求出
的值来即可,因此需令x=0,得
=1,从而得结果.
试题解析:(1)由已知得:
,由于
,
n=15;
(2)
当x=1时,
+
当x=0时,
举一反三
的展开式中的常数项是
.
题型:不详
难度:
|
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若
n
的展开式中含x的项为第6项,设(1-3x)
n
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+ +a
n
x
n
,则a
1
+a
2
+ +a
n
的值为________.
题型:不详
难度:
|
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的展开式中含
的项的系数为________.
题型:不详
难度:
|
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