已知数列为,表示,.⑴若数列为等比数列,求;⑵若数列为等差数列,求.

已知数列为,表示,.⑴若数列为等比数列,求;⑵若数列为等差数列,求.

题型:不详难度:来源:
已知数列表示
⑴若数列为等比数列,求
⑵若数列为等差数列,求.
答案
(1), (2).
解析

试题分析:(1)注意到,只需求出代入相应位置,整理即可得到其值,但要注意二项式定理及二项式系数和的应用;(2)此小题中,则,以下采用构造关系式,应用导数法与赋值法求得其值.
试题解析:⑴,所以

因为
两边同乘以,则有
两边求导,左边
右边
(*),
对(*)式两边再求导,得

,则有
所以.
举一反三
若对于任意的实数,都有,则的值是(     )
A.3B.6C.9D.12

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展开式中的常数项是_________________.
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设k=,若,则a1+a2+a3+ +a8=(   )
A.-1B.0 C.1D.256

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的二项展开式中,x的系数为     
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展开式中不含项的系数的和为(  )
A.-1B.0C.1D.2

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