设函数,．（1）求的展开式中系数最大的项；（2）若（为虚数单位）,求．

题型：不详难度：来源：

设函数,．
（1）求的展开式中系数最大的项；
（2）若（为虚数单位）,求．

答案

（1）第4项，；（2）32．

解析

试题分析：（1）在二项式展开式中系数最大的项就是二项式系数最大的项，其二项式系数最大的项是：当为偶数时，第项，当为奇数时，有两项第和项；（2）先由求出，直接取模运算，化为实数计算可求出，然后把展开，正好是虚部，再根据复数相等的定义求得结论．
试题解析：（1）展开式中系数最大的项是第4项＝；   5′
（2）由已知，，两边取模，得，所以.
所以=
而

所以     10′