若二项式的展开式的第5项是常数项，则自然数的值为 A．6B．10C．12D．15

题型：不详难度：来源：

若二项式的展开式的第5项是常数项，则自然数的值为 

A．6

B．10

C．12

D．15

答案

C

解析

解：的展开式的通项为T_k+1="C" ^k_n ( x )^n-k (- )^k=(-2)^kC ^k_n x^{n-3k /2}
∴T₅="16C" ⁴_n x(^{n-12) /2}
∵展开式的第5项是常数
∴n-12  =0
∴n=12
故答案为C．