设。求:(1)(2)求;(3)求;(4)求各项二项式系数的和.
题型:不详难度:来源:
设。 求:(1) (2)求; (3)求; (4)求各项二项式系数的和. |
答案
(1) -108 (2)16 (3)136 (4)16 【点评】①要注意二项展开式各项的系数与二项式系数是不同的两个概念;②系数和与二项式系数和不一定相同,本题的(2)与(4)结果相同纯属巧合;③注意求系数和上述是最一般的方法,一定要理解. |
解析
可把按照二项式定理展开 即,(1)、(2)、(3)都可解决。也可以赋值求解;二项式系数是,把 分别代入求和得 (1) -108 ……3分 (2)令x=1得;……6分 (3)令x=-1得, 而由(2)知:, 两式相加得;……10分 (4)各项二项式系数的和为.……14分 点评:①要注意二项展开式各项的系数与二项式系数是不同的两个概念;②系数和与二项式系数和不一定相同,本题的(2)与(4)结果相同纯属巧合;③注意求系数和上述是最一般的方法,一定要理解 |
举一反三
若的展开式的第8项的系数是,且对于任意实数,有,则的值为__________. |
的二项展开式中的系数是____ (用数学作答). |
的展开式中常数项为 ▲ (请用数字作答) |
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