.设a,b,m为整数(m﹥0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对m同余记为a=b(modm),已知则的值可以是( )A.2010B.2011C.201
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.设a,b,m为整数(m﹥0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对m同余记为a=b(modm),已知则的值可以是( )A.2010B.2011C.201
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.设a,b,m为整数(m﹥0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对m同余记为a=b(modm),已知
则
的值可以是( )
A.2010
B.2011
C.2012
D.2009
答案
B
解析
根据已知中a和b对模m同余的定义,结合二项式定理,我们可以求出a的值,结合b=a(bmod10),比照四个答案中的数字,结合得到答案.
解:∵a=1+C
20
1
+C
20
2
?2+C
20
3
?2
2
+…+C
20
20
?2
19
=
(1+2)
20
+
=
×3
20
+
,
∵3
20
=(3
2
)
10
=(10-1)
10
=10
10
-
×10
9
+
×10
8
-…-
×10
1
+1,其个位是1,
∴3
20
个位是1,
∴
×3
20
+
个位是1,
∴a个位是1.
若b=a(bmod10),
则b的个位也是1
故选B.
举一反三
二项式
的展开式中乂x
3
的系数为_______(用数字作答)
题型:不详
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|
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的展开式中,
项的系数为__________.(用数字作答)
题型:不详
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二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中横线上)
13.
的展开式中
的系数是
(用数字作答)
题型:不详
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|
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在二项式
的展开式中,各项的系数和比各项的二项系数和大240,则
的值为
.
题型:不详
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已知
,则
的值是
A.31
B.243
C.211
D.275
题型:不详
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|
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