求二项式(-)15的展开式中：（1）常数项；（2）有几个有理项；

题型：不详难度：来源：

求二项式(-)¹⁵的展开式中：
（1）常数项；
（2）有几个有理项；

答案

见解析

解析

解: 展开式的通项为：T_r+1= =
(1)设T_r+1项为常数项，则=0，得r=6，即常数项为T₇=2⁶；    (4分)
(2)设T_r+1项为有理项，则=5-r为整数，∴r为6的倍数，又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项．