在（x+1）n的展开式中各项系数和为64，则该二项式展开式中含x3项的系数为______．

题型：不详难度：来源：

在（x+1）ⁿ的展开式中各项系数和为64，则该二项式展开式中含x³项的系数为______．

答案

由已知，令x=1，展开式中的各项系数之和为2ⁿ
∴2ⁿ=64
∴n=6．
所以二项展开式的通项为T_r+1=C₆^rx^r，
令r=3得到二项式展开式中含x³项的系数为C₆³=20．
故答案为：20．