若(x+1x)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 ______．（用数字作答）

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若(x+1x)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 ______．（用数字作答）

题型：桂林模拟难度：来源：
若(x+
1
x
)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 ______．（用数字作答）
答案
(x+
1
x
)n展开式的二项式系数和为2n
∴2n=64解得n=6
∴(x+
1
x
)n=(x+
1
x
)6展开式的通项为Tr+1=C6rx6-2r
令6-2r=0得r=3
故展开式的常数项为C63=20
故答案为20
举一反三
(


x
+
1
2


x
)8的展开式中常数项为______．
题型：丰南区难度：| 查看答案
在（1+x）3+（1+x）4…+（1+x）7的展开式中，含x项的系数是______．（用数字作答）
题型：不详难度：| 查看答案
已知(x2-
i


x
)n的展开式中第三项与第五项的系数之比为-
3
14
，其中i2=-1，则展开式中常数项是（　　）
A．-45iB．45iC．-45D．45
题型：山东难度：| 查看答案
设(


2
2
+x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n，则
lim
n→∞
[（a0+a2+a4+…+a2n）2-（a1+a3+a5+…+a2n-1）2]=（　　）
A．-1B．0C．1D．
1
2
题型：湖北难度：| 查看答案
（x+1）4的展开式中x2的系数为（　　）
A．4B．6C．10D．20
题型：重庆难度：| 查看答案
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