我们把底面是正三角形,顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥。现有一正三棱锥放置在平面上,已知它的底面边长为2,高为,在平面上,现让它绕转动,并使它
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我们把底面是正三角形,顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥。现有一正三棱锥放置在平面上,已知它的底面边长为2,高为,在平面上,现让它绕转动,并使它
题型:不详
难度:
来源:
我们把底面是正三角形,顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥。现有一正三棱锥
放置在平面
上,已知它的底面边长为2,高为
,
在平面
上,现让它绕
转动,并使它在某一时刻在平面
上的射影是等腰直角三角形,则
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
.
D.
答案
C.
解析
试题分析:
首先在△ABC中,设其中心为H,BC中点为D,则OH=
,DA=
,当△EBC为等腰直角三角形时,DE=1;其次考虑极限位置:
(1)若底面
在
上的射影为等腰直角
时,如图1,只需
.易知
又
所以
,此时
;
(2)若侧面
在
上的射影为等腰直角三角形时,易知只需
在图2和图3中,可求得
,由是有
,综上可知,选C.
举一反三
用斜二测画法画出长为6,宽为4的矩形水平放置的直观图,则该直观图面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,它们位于球心的同一侧且相距是1,那么这个球的半径是 ( )
A.4
B.3
C.2
D.5
题型:不详
难度:
|
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