（12分）已知三棱柱的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图中，。（I）在三棱柱中，求证：；（II）在三棱柱中，若是底边的中点，求证：平面；

（12分）已知三棱柱的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图中，。（I）在三棱柱中，求证：；（II）在三棱柱中，若是底边的中点，求证：平面；

题型：不详难度：来源：

（12分）已知三棱柱

的三视图如图所示，

其中正视图

和侧视图

均为矩形，俯视图

中，

。
（I）在三棱柱

中，求证：

；
（II）在三棱柱

中，若

是底边

的中点，求证：

平面

；

答案

证明：（1）在直三棱柱中，

平面

面

，

………………………6分
（

2）设

，连

为

中点，

平面

平面

平面

……………………………………………12分

解析

略

举一反三

（本小题满分14分）
如图所示，在长方体

中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点
（Ⅰ）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；

（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M₁

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题満分12分）
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点．
（Ⅰ）证明AD⊥D1F;
（Ⅱ）求AE与D1F所成的角;
（Ⅲ）证明面AED⊥面A1FD1;

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在四棱锥

中，底面

是矩形，

平面

，且

，点

是棱

的中点，点

在棱

上移动.
(Ⅰ)当点

为

的中点时，试判断直线

与平面

的关系，并说明理由；
(Ⅱ)求证：

.

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）

如图，矩形

中，

，

，

为

上的点，且

，

．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求证：

平面

；
（Ⅲ）求三棱锥

的体积．

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中，正确的个数有（）.
①任意一个三角形确定一个平面，②任意一个四边形确定一个平面，
③任意一个梯形确定一个平面，④任意一个平行四边形确定一个平面；

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

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