在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下几何体的4个顶点,请写出所有符合题意的几何体的序号 .①矩形 ②不是矩形的平行
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在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下几何体的4个顶点,请写出所有符合题意的几何体的序号 .①矩形 ②不是矩形的平行
题型:不详
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在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下几何体的4个顶点,请写出所有符合题意的几何体的序号
.
①矩形 ②不是矩形的平行四边形
③有三个面为等腰直角三角形,另一个面为等边三角形的四面体
④每个面都是等边三角形的四面体
⑤每个面都是直角三角形的四面体
答案
①③④⑤
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱
中,
、
、
分别是
、
、
的中点,
是
上的点.
(1)求直线
与平面
所成角的正切值的最大值;
(2)求证:直线
平面
;
(3)求直线
与平面
的距离.
(第19题图)
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)如图所示,在四棱台
中, 底面ABCD是正方形,且
底面
,
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)试在平面
中确定一个点
,使得
平面
;
(3)在(2)的条件下,求二面角
的余弦值.
题型:不详
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(14分)在四棱锥
P
-
ABCD
中,∠
ABC
=∠
ACD
=90°,∠
BAC
=∠
CAD
=60°,
PA
⊥平面
ABCD
,
E
为
PD
的中点,
PA
=2
AB
=2.
(Ⅰ)求四棱锥
P
-
ABCD
的体积
V
;
(Ⅱ)若
F
为
PC
的中点,求证
PC
⊥平面
AEF
;
(Ⅲ)求证
CE
∥平面
PAB
.
题型:不详
难度:
|
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若圆锥的表面积为
平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
在多面体
中,点
是矩形
的对角线的交点,三角形
是等边三角形,棱
且
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)设
,
,
,
求
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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