已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中点，求：（1）A1D与EF所成角的大小；（2）A1F与平面B1EB所成角；（3）二面角C-D1
题型：不详难度：来源：
（1）A1D与EF所成角的大小；
（2）A1F与平面B1EB所成角；
（3）二面角C-D1B1-B的大小．
答案
与EF所成角的大小为
（2）
（3）二面角约为
解析
所以
可知向量
与
的夹角为因此
与EF所成角的大小为（2）在正方体
中，因为
平面
,所以
是平面
的法向量 因为
所以
，由
，所以可得向量之间的夹角约为（3）因为
平面
，所以
是平面的法向量，因为
所以
，所以可得两向量的夹角为根据二面角夹角相等或互补可知，二面角约为
举一反三
中，
，
平面
．PA=4，AD=2，AB=
，BC=6（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求二面角D—PC—A的大小．
D的棱长为1，棱AB//平面
，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成图形面积的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
一个四棱锥
的底面是边长为
的正方形，且
。（1）求证:
平面
；（2）若
为四棱锥中最长的侧棱，点
为
的中点．求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。
已知等腰直角三角形
，其中∠=90º，
．点
、
分别是
、
的中点，现将△
沿着边
折起到△
位置，使
⊥
，连结
、
．（Ⅰ）求证：
⊥；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点.（1）证明
平面
；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
|
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