（理科）设四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，其中它们的最大值为S，则S1+S2+S3+S4S的取值范围是（　　）A．（1，4]B．（2，4]C．

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（理科）设四面体的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，其中它们的最大值为S，则

S1+S2+S3+S4

S

的取值范围是（　　）

A．（1，4]

B．（2，4]

C．（3，4]

D．（3，5]

答案

∵四面体的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，
S表示它们的最大值
故当S₁=S₂=S₃=S₄时，

S1+S2+S3+S4

S

取最大值4
即

S1+S2+S3+S4

S

≤4
棱锥的高趋近0时，
S₁+S₂+S₃+S₄的值趋近2
∴S₁+S₂+S₃+S₄＞2S
故

S1+S2+S3+S4

S

＞2
故

S1+S2+S3+S4

S

的取值范围是（2，4]
故选B