若正六棱锥P-ABCDEF的侧棱PA与底边BC成45°角,底面边长为a,则对角面面积最大的值是______.

若正六棱锥P-ABCDEF的侧棱PA与底边BC成45°角,底面边长为a,则对角面面积最大的值是______.

题型:不详难度:来源:
若正六棱锥P-ABCDEF的侧棱PA与底边BC成45°角,底面边长为a,则对角面面积最大的值是______.
答案

魔方格
作PO⊥底面ABCDEF,交AD于O,
∵正六棱锥P-ABCDEF的侧棱PA与底边BC成45°角,
∴∠PAO=45°.
∵底面边长为a,
∴AO=PO=a,
AD=2a,
∴对角面面积最大的值:
S=S△PAB=
1
2
AD•PO=
1
2
×2a×a=a2

故答案为:a2
举一反三
已知圆台的上、下底面半径分别为r、2r,侧面积等于上、下底面积之和,则圆台的高为______.
题型:云南难度:| 查看答案
过棱长为2的正方体AC1的棱AD、CD、A1B1的中点E、F、G作一截面,则△EFG的面积为______,点B到平面EFG的距离为______.
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0:B0B1=3:2,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1,则AA0:A0A1=(  )
A.2:3B.4:3C.3:2D.1:1
魔方格
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
如果等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的体积是16πcm3,那么它的底面半径等于(  )
A.4
32

cm
B.4cmC.2
32

cm
D.2cm
题型:云南难度:| 查看答案
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么点A到直线A1C的距离等于(  )
A.
2


6
3
a
B.
3


6
2
a
C.
2


3
3
a
D.


6
3
a
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