某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中,最大的是( )A.25B.26C.27D.42
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某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中,最大的是( )A.25B.26C.27D.42
题型:不详
难度:
来源:
某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中,最大的是( )
A.2
5
B.2
6
C.2
7
D.4
2
答案
由三视图可知原几何体为三棱锥,
其中底面△ABC为俯视图中的钝角三角形,∠BCA为钝角,
其中BC=2,BC边上的高为2
3
,PC⊥底面ABC,且PC=2,
由以上条件可知,∠PCA为直角,最长的棱为PA或AB,
在直角三角形PAC中,由勾股定理得,
PA=
P
C
2
+A
C
2
=
2
2
+
2
2
+(2
3
)
2
=2
5
,
又在钝角三角形ABC中,AB=
(2B
C)
2
+(2
3
)
2
=
16+12
=2
7
.
故选C.
举一反三
用一个平面去截正方体,截面的形状不可能是( )
A.正三角形
B.直角三角形
C.正方形
D.正六边形
题型:不详
难度:
|
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过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,若O点为△ABC的外心,则( )
A.PA=PB=PC
B.AO⊥BC
C.PA⊥平面PBC
D.AB=BC=AC
题型:不详
难度:
|
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一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形,则这个圆柱的全面积为______.
题型:不详
难度:
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在空间四边形ABCD中,满足______时,对角线AC和BD垂直.(不必写出所有的答案)
题型:不详
难度:
|
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2S
C
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题型:宁德模拟
难度:
|
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