某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（　　）A．25B．26C．27D．42

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某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（　　）A．25B．26C．27D．42

题型：不详难度：来源：
某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（　　）
A．2


5
B．2


6
C．2


7
D．4


2
魔方格
答案

魔方格
由三视图可知原几何体为三棱锥，
其中底面△ABC为俯视图中的钝角三角形，∠BCA为钝角，
其中BC=2，BC边上的高为2


3
，PC⊥底面ABC，且PC=2，
由以上条件可知，∠PCA为直角，最长的棱为PA或AB，
在直角三角形PAC中，由勾股定理得，
PA=


PC2+AC2
=


22+22+(2


3
)2
=2


5
，
又在钝角三角形ABC中，AB=


(2BC)2+(2


3
)2
=


16+12
=2


7
．
故选C．
举一反三
用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（　　）
A．正三角形B．直角三角形C．正方形D．正六边形
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过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，若O点为△ABC的外心，则（　　）
A．PA=PB=PCB．AO⊥BCC．PA⊥平面PBCD．AB=BC=AC
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一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形，则这个圆柱的全面积为______．
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在空间四边形ABCD中，满足______时，对角线AC和BD垂直．（不必写出所有的答案）
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在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径γ=
2S
C
．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=______．
题型：宁德模拟难度：| 查看答案
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