如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC,求三棱锥S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比。
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如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC,求三棱锥S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比。
题型:广东省期末题
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如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC,求三棱锥S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比。
答案
解:设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,
即SA=a,SB=b,SC=c
由长方体,得SA,SB,SC两两垂直
所以
于是
故剩下几何体的体积
因此
。
举一反三
正四面体ABCD的棱长为1,棱AB∥平面α,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是( )。
题型:浙江省高考真题
难度:
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已知正方体外接球的体积是
,那么正方体的棱长等于
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:福建省高考真题
难度:
|
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已知正方体外接球的体积是
,那么正方体的棱长等于
[ ]
A.2
B.
C.
D.
题型:福建省高考真题
难度:
|
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC
1
=
,P是BC
1
上一动点,则CP+PA
1
的最小值是( )。
题型:江西省高考真题
难度:
|
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过三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB
1
A
1
平行的直线共有( )条。
题型:湖南省高考真题
难度:
|
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