已知P为△ABC所在平面外一点,点P在平面ABC上的射影为O。(1)若PA=PB=PC,则O是△ABC的____心;(2)若PA,PB,PC与平面ABC所成的角
题型:专项题难度:来源:
已知P为△ABC所在平面外一点,点P在平面ABC上的射影为O。 (1)若PA=PB=PC,则O是△ABC的____心; (2)若PA,PB,PC与平面ABC所成的角相等,则O是△ABC的____心; (3)若O在△ABC内,且P到△ABC三边的距离相等,则O为△ABC的__心; (4)若PA⊥BC,PB⊥CA,则O为△ABC的____心。 |
答案
解:(1)外心; (2)外心; (3)内心; (4)垂心。 |
举一反三
如图,不是正四面体的表面展开图的是 |
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A.①⑥ B.②⑤ C.③④ D.④⑤ |
如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图,则此几何体共由( )块木块堆成. |
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设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去截此四棱锥(如图),使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面α |
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A.不存在 B.只有1个 C.恰有4个 D.有无数多个 |
正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点.那么,正方体的过P、Q、R的截面图形是 |
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A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 |
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=,则下列结论中错误的是 |
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A.AC⊥BE B.EF∥平面ABCD C.三棱锥A-BEF的体积为定值 D.△AEF的面积与△BEF的面积相等 |
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