试题分析:依题意,线段AB平移到CD位置后,可形成正方形,它有四个顶点、四条棱(边)、一个面;正方形平移到正方形位置后,可形成正方体,它有8个顶点、12条棱、6个面; 把正方体沿着与x轴、y轴、z轴都垂直的第四维方向进行平移得到四维方体后, 原来的8个顶点在平移后形成新的8个顶点,所以四维方体就共有8+8=16个顶点; 原先的8个顶点在平移的过程又形成新的8条棱,所以四维方体就共有12+12+8=32条棱; 正方体的12条棱在平移的过程都会形成一个新的面,所以四维方体就共有6+6+12=24个面;正方体的6个面在平移的过程中又各会形成一个正方体,所以四维方体中就包含有1+1+6=8个正方体. 点评:本题考查利用类比推理来说明空间中点线面之间的形成关系,解题的关键是理解点线面之间的:点动成线,线动成面,面动成体. |