(本题满分12分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,是的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形
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(本题满分12分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,是的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)如图是某直三
棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的
直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,
是
的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求出该
几何体的体积。
(Ⅱ)若
是
的中点,求证:
平面
;
(Ⅲ)求证:平面
平面
.
答案
解:(Ⅰ)由题意可知:四棱锥
中,
平面
平面
,
所以,
平面
………………………2分
又
,
则四棱锥
的体积为:
………
…4分
(Ⅱ)连接
,则
又
,所以四边形
为平行四边形,
…………6分
平面
,
平面
,
所以,
平面
; ……………8分
(Ⅲ)
,
是
的中点,
又
平面
平面
平面
……………………
10分
由(Ⅱ)知:
平面
又
平面
所以,平面
平面
. ………………………12分
解析
略
举一反三
在半径为
的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值.
题型:不详
难度:
|
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一个三棱柱的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该三棱柱的表面积为:( )
A.
cm
2
B.
cm
2
C.
cm
2
D.
cm
2
题型:不详
难度:
|
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三棱锥
中,
两两垂直,且
,则三棱
锥
外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在空间,与边长均为3cm的
的三个顶点距离均为1cm的平面共有
.
题型:不详
难度:
|
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在空间直角坐标系中,已知
,
,点
P
在z轴上,且满足
,则点
P
的坐标为
题型:不详
难度:
|
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