已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为______．

题型：不详难度：来源：

已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为______．魔方格

答案

由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，底面是斜边上的高是

的等腰直角三角形，与底面垂直的侧面是个等腰三角形，底边长为2，高长为2，故三棱锥的外接球与以棱长为2的正方体的外接球相同，其直径为2

，半径为

∴三棱锥的外接球体积为

π×(

)3=4

π
故答案为：4

举一反三

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．12

B．11

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示）

魔方格

（1）求证：AE∥平面DCF；
（2）若M是AE的中点，AB=3，∠CEF=90°，求证：平面AEF⊥平面BMC．

题型：聊城二模难度：| 查看答案

某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．2

B．

C．

D．

题型：聊城一模难度：| 查看答案

如图是一个实物图形，则它的左视图大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知某几何体的三视图如图，画出它的直观图，求该几何体的表面积和体积．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案