已知某个几何体的三视图如下(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是    .

已知某个几何体的三视图如下(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是    .

题型:不详难度:来源:
已知某个几何体的三视图如下(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是    .

答案
640+80π cm3
解析
由三视图可知,该几何体是一长方体与一半圆柱的组合体.长方体棱长分别为8,10,8,圆柱的底半径为4,高为10,故几何体体积为
举一反三
如图,已知一四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,且侧棱PC⊥底面ABCD,且PC=2,E是侧棱PC上的动点
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)证明:BD⊥AE。
(3)求二面角P-BD-C的正切值。

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如图,多面体的直观图及三视图如图所示,分别为的中点.
(1)求证:平面
(2)求多面体的体积.

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如图,一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞,且知,若仍用这个容器盛水,则最多可盛水的体积是原来的             .

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如图所示的多面体中,是菱形,是矩形,,
(1)求证:.
(2)若

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如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.

(1)证明:PQ⊥平面DCQ;
(2)求棱锥Q­ABCD的体积与棱锥P­DCQ的体积的比值.
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