已知一圆柱内接于球O,且圆柱的底面直径与母线长均为2,则球为O的表面积为 。
题型:不详难度:来源:
已知一圆柱内接于球O,且圆柱的底面直径与母线长均为2,则球为O的表面积为 。 |
答案
8 |
解析
试题分析:根据题意,由于一圆柱内接于球O,且圆柱的底面直径与母线长均为2,则圆柱的底面半径为1,球心在圆柱体的中心,那么可知球的半径为,可知其球的表面积公式,故可知其答案为8。 点评:解决该试题的关键是理解圆柱体的母线长和底面半径与球的半径的关系,进而结合球的表面积公式来得到结论,属于基础题。 |
举一反三
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积为 |
我国齐梁时代的数学家祖暅(公元前5-6世纪)提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等. 设:由曲线和直线,所围成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为;由同时满足,,,的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖暅原理等知识,通过考察可以得到的体积为 |
在棱长为的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去个三棱锥后 ,剩下的几何体的体积是( ) |
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=,,则棱锥S—ABC的体积为( ) |
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