矩形的外接圆半径R=,类比以上结论,则长、宽、高分别为的长方体的外接球半径为( )A.B.C.D.
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矩形的外接圆半径R=,类比以上结论,则长、宽、高分别为的长方体的外接球半径为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
矩形的外接圆半径R=
,类比以上结论,则长、宽、高分别为
的长方体的外接球半径为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
解:利用等面积与等体积法可推得类比的结论是正确的;
把三条侧棱两两垂直的三棱锥补成一个长方体,
则此三棱锥的外接球半径等于长方体的外接球半径,
可求得其半径(2r)= a
2
+b
2
+c
2
因此,选A
举一反三
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥
中,底面
是直角梯形,
,
,
,
,
平面
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)若
是
的中点,求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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顶点在同一球面上的四棱柱ABCD—
中,AB=1,
,则A,C两点间的球面距离为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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一个正方体棱长为a,则其外接球的体积为_________
题型:不详
难度:
|
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如图5,在四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
,点
是
的中点.
(1)求证:
//平面
;
(2)若四面体
的体积为
,求
的长.
题型:不详
难度:
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已知几何体
的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为
的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(1)若几何体
的体积为
,求实数
的值;
(2)若
,求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)是否存在实数
,使得二面角
的平面角是
,若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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