设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B-APQC的体积为( ) A.B.C.D.
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设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B-APQC的体积为( ) A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
设三棱柱
ABC-A
1
B
1
C
1
的体积为V,
P
、
Q
分别是侧棱
AA
1
、
CC
1
上的点,且
PA
=
QC
1
,则四棱锥
B-APQC
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
把三棱柱看成以
ACC
1
A
1
为高的四棱柱的一半.设四边形
ACC
1
A
1
的面积为
S
,
B
1
到它的距离为
h
,则
Sh
=2
V
.
∴四棱锥
B-APQ
C的体积为
.故选C.
举一反三
如图,在长方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AB
=6,
AD
=4,
AA
1
=3,分别过
BC
、A
1
D
1
的两个平行截面将长方体分成三部份,其体积分别记为
V
1
=
V
AEA
1-
DFD
1
,
V
2
=
V
EBE
1
A
1-
FCF
1
D
1,
V
3
=
V
B
1
E
1
BC
1
F
1
C
,若
V
1
∶
V
2
∶
V
3
=1∶4∶1,则截面
A
1
EFD
1
的面积为___________.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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长方体的三个相邻的面积分别为
,这个长方体的顶点在同一个球面上,
求这个球的表面积.
题型:不详
难度:
|
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在球面上有四个点
,如果
两两垂直且
,求这个球的体积.
题型:不详
难度:
|
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正方体
的棱长为
,它的四个互不相邻的顶点
,
,
,
构成一个正四面体的顶点,求这个正四面体的体积.
题型:不详
难度:
|
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