已知一个三棱锥的所有棱长均相等，且表面积为43，则其体积为______．

题型：江苏模拟难度：来源：

已知一个三棱锥的所有棱长均相等，且表面积为4

3

，则其体积为______．

答案

一个三棱锥的所有棱长均相等，则它是正四面体，
表面积为4

3

，所以棱长为：2；
正四面体的高是

6

3

×2
它的体积是：

1

3

×

3

×

2 6

3

=

2 2

3

故答案为：

2 2

3