长方体的长、宽、高的比为1：2：3，对角线长是214cm．则它的体积是（　　）A．48cm3B．24cm3C．123cm3D．242cm3

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长方体的长、宽、高的比为1：2：3，对角线长是2

cm．则它的体积是（　　）

A．48cm³

B．24cm³

C．12

cm³

D．24

cm³

答案

长方体的长、宽、高之比是1：2：3，
所以长方体的长、宽、高是x：2x：3x，对角线长是 2

，
所以，x2+(2x)2+(3x)2=(2

)2，x=2，
长方体的长、宽、高是2，4，6；长方体的体积是：2×4×6=48
故选A．

举一反三

做一个体积为8m³，底面为正方形的长方体纸盒，至少需要材料______m²．

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圆柱的高等于球的直径，圆柱的侧面积等于球的表面积，设圆柱的体积为V，则球的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．2V

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正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为______．

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类比“周长一定的平面图形中，圆的面积最大”，则表面积一定的空间图形中，体积最大的是（　　）

A．正方体

B．球体

C．圆柱体

D．圆锥体

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下图2为图1所示几何体的展开图，则拼成一个棱长为6的正方体（如图3），需要这样的几何体（　　）

魔方格

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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