在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD
试题库
首页
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD
题型:河北省模拟题
难度:
来源:
在四棱锥
P
-
ABCD
中,∠
ABC
=∠
ACD
=90°,∠
BAC
=∠
CAD
=60°,
PA
⊥平面
ABCD
,
E
为
PD
的中点,
PA
=2
AB
=2.
(Ⅰ)求四棱锥
P
-
ABCD
的体积
V
;
(Ⅱ)若
F
为
PC
的中点,求证
PC
⊥平面
AEF
;
答案
(Ⅰ)解:在Rt△
ABC
中,
AB
=1,∠
BAC
=60°,
∴
BC
=
,
AC
=2.
在Rt△
ACD
中,
AC
=2,∠
CAD
=60°,
∴
CD
=2
,
AD
=4.
∴
则
(Ⅱ)证明:∵
PA
=
CA
,
F
为
PC
的中点,
∴
AF
⊥
PC
.
∵
PA
⊥平面
ABCD
,
∴
PA
⊥
CD
.
∵
AC
⊥
CD
,
PA
∩
AC
=
A
,
∴
CD
⊥平面
PAC
.
∴
CD
⊥
PC
.
∵
E
为
PD
中点,
F
为
PC
中点,
∴
EF
∥
CD
.则
EF
⊥
PC
.
∵
AF
∩
EF
=
F
,
∴
PC
⊥平面
AEF
.
举一反三
如图,一个简单空间几何体的三视图,其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是( ).
题型:广东省模拟题
难度:
|
查看答案
若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为( )
题型:安徽省模拟题
难度:
|
查看答案
一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积为
[ ]
A.12π
B.
C.3π
D.12
题型:河南省模拟题
难度:
|
查看答案
如果一个几何体的正视图、左视图、俯视图均为如图所示的面积为2的等腰直角三角形,那么该几何体的表面积等于( ).
题型:湖北省模拟题
难度:
|
查看答案
已知某空间几何体的正视图,侧视图,俯视图均为如图所示的等腰直角三角形,如果该直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的表面积是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:湖北省模拟题
难度:
|
查看答案
最新试题
2014年3月5日,来自全国各地的全国人大代表汇聚北京,代表人民意愿,共商国事。这表明( ) A.在我国,一切权力属
在一定温度下可逆反应N2+3H22NH3已达到平衡,下列有关说法正确的 ( )①1个N≡N键断裂的同时,有3个
若规定海平面的高度为0米,高于海平面的高度记为正数.现有一潜水艇在水面下50米处航行,一架飞机在水面上方100米处飞行.
下列有关物质燃烧现象的描述中,不正确的是( )A.木炭在氧气中燃烧—发出白光B.镁条在空气中燃烧—产生白烟C.硫在
电流做的功,可以用______来测量.
在我国西北的荒漠林及防护林内,鼠类主要危害的树种是 [ ]A、落叶松、红松、云杉B、梭梭、胡杨、红柳C、红松、云
某商场设立一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域
“喜马拉雅山再高也有顶,雅鲁藏布江再长也有源,藏族人民再苦也有边,共产党来了苦变甜……”。至2014年为止,西藏人民“苦
My laptop computer, which no one can ____________, has been
成语五谷不分,出自《论语·微子》“四体不勤,五谷不分,孰为夫子!”对此你能得出的正确信息是 [ ]A.原始畜牧
热门考点
(6分)实验室合成乙酸乙酯的步骤如下:在圆底烧瓶内加入乙醇、浓硫酸和乙酸,瓶口竖直安装通有冷却水的冷凝管(使反应混合物的
(x-2y+1)(x+y-3)<0表示的平面区域为( )
人民公社和家庭联产承包责任制的相同影响是( )A.加快了农业合作化的步伐B.影响了农民建设社会主义的积极性C.解放
选出对下列加点字的意义与用法判断正确的一项 ( ) ①以吾一日长乎尔 ②摄乎大国之间
用所给单词的适当形式填空。1. We hope you can give up _____ (smoke). It is
【题文】读下面的文字,解释什么是意象(不超过20个字)(5分)中国古典诗歌中的许多物象,比如春花秋月、宝剑洞箫、枯桐瘦梅
中国革命成功的关键在于把马克思主义普遍真理与中国社会具体情况相结合。下述***的革命斗争策略中,与此认识相吻合的有①重视
小华要参加中考了,他为了给自己增加营养,制定了如下食谱:主食:米饭;副食:红烧鱼、花生米;饮料:牛奶;为使营养均衡,你建
“绿色能源”是当今人类理想的能源,下列不属于“绿色能源”的是( )A.太阳能B.风能C.潮汐能D.石油
在0.1mol/LCH3COOH溶液中存在如下电离平衡:对于该平衡,下列叙述正确的是 [ ]A.加入水时,平衡向
细胞的分化、癌变、衰老和凋亡
句型转换
民主法制的严重破坏
标语、广告、短信、赠言、寄语
基因突变的特征和原因
情景说话
共点力的平衡
抛物线
焦耳定律的计算公式及其应用
调节情绪的方法
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.