已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若a⊥b，a⊥c则bc；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若ab，b⊥c则a⊥c．其中正确的个数为[ ]

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已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：
①若a⊥b，a⊥c则b

c；
②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；
③若a

b，b⊥c则a⊥c．
其中正确的个数为[ ]
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

答案

举一反三

如图，在正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB₁、BC₁的中点，则以下结论中不成立的是

[ ]
A．EF与BB₁垂直
B．EF与BD垂直
C．EF与CD异面
D．EF与A₁C₁异面

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设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，

和a，且长为a的棱与长为

的棱异面，则a的取值范围是[ ]
A．（0，

）
B．（0，

）
C．（1，

）
D．（1，

）

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正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，与对角线AC₁异面的棱有（）条

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在三棱锥A﹣BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形
（2）若AC=BD，求证：四边形EFGH为菱形．

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在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁各个表面的12条对角线中，与BD₁垂直的有（）条

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