直线a∥平面α，平面α内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的（ ）A．至少有一条B．至多有一条C．有且只有一条D．不可能有
题型：不详难度：来源：
直线a∥平面α，平面α内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的（ ）| A．至少有一条 | B．至多有一条 | | C．有且只有一条 | D．不可能有 |
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答案
不论是在平面里，还是在空间中：
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，
所以这n条直线中，最多只有1条与直线a平行．
故选B． |
举一反三
给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．
其中真命题的个数是（ ） |
下列说法正确的是（ ）| A．直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线 | | B．直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线 | | C．直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线 | | D．直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M |
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在空间中，有如下命题
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β
④若平面α内的三点A，B，C到平面β的距离相等，则α∥β
其中正确命题的序号是______． |
| 直线a与平面a斜交，则在平面a内与直线a垂直的直线（ ） |
平面α∩平面β=a，平面β∩平面γ=b，平面γ∩平面α=c，若a∥b，则c与a，b的位置关系是（ ）| A．c与a，b都异面 | | B．c与a，b都相交 | | C．c至少与a，b中的一条相交 | | D．c与a，b都平行 |
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