如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点，求证：MN∥平面PAD。

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答案

证明：如图，取CD的中点E，连接NE，ME，
∵M，N分别是AB，PC的中点，
∴NE∥PD，ME∥AD，
可证明NE∥平面PAD，ME∥平面PAD，
又NE∩ME=E，
∴平面MNE∥平面PAD，
又MN

平面MNE，
∴MN∥平面PAD。

举一反三

已知平面α∥平面β，AB，CD是夹在两平行平面间的两条线段，A，C在α内，B，C在β内，点E，F分别在AB，CD上，且AE：EB=CF：FD=m：n，求证：EF∥平面α．

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已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．
如图，已知直线a，b，平面α，且a∥b，a∥α，a，b都在α外，求证：b∥α。

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直线a与平面α平行的充要条件是[ ]
A．直线a与平面α内的一条直线平行
B．直线a与平面α内两条直线不相交
C．直线a与平面α内的任一条直线都不相交
D．直线a与平面α内的无数条直线平行

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下列命题中正确的个数是
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点； [ ]
A．0
B．1
C．2
D．3

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直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的[ ]
A．一条直线不相交
B．两条直线不相交
C．任意一条直线不相交
D．无数条直线不相交

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