如图所示,正方体中,分别是正方形和的中心,是的中点,则异面直线所成角的余弦值为( )A.B.C.D.
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如图所示,正方体中,分别是正方形和的中心,是的中点,则异面直线所成角的余弦值为( )A.B.C.D.
题型:不详
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如图所示,正方体
中,
分别是正方形
和
的中心,
是
的中点,则异面直线
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
以
为原点,
为
轴正方向,建立空间直角坐标系。设正方体的边长为1,则
,从而可得
,所以
。设异面直线
所成角为
,则
,故选A
举一反三
如图,在正三棱柱
中,
为
的中点。
(Ⅰ)求证:
平面
;(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值
题型:不详
难度:
|
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如图所示,正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是正方形ADD
1
A
1
和ABCD的中心,G是CC
1
的中点,设GF、C
1
E与AB所成的角分别为
、
,则
+
等于( )
A.120°
B.60°
C.75°
D.90°
题型:不详
难度:
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在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,
,
与底面成30°角。
(1)若
为垂足,求证:
;
(2)在(1)的条件下,求异面直线AE与CD所成角的余弦值;
(3)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值。
题型:不详
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如图,四棱锥
的底面
是直角梯形,
,
,
平面
,
,
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(2)在线段
上是否存在一点
,使得异面直线
与
所成角余 弦值等
?若存在,试确定点
的位置;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图所示在直角梯形OABC中
点M是棱SB的中点,N是OC上的点,且ON:NC=1:3。
(1)求异面直线MM与BC所成的角;
(2)求MN与面SAB所成的角.
题型:不详
难度:
|
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