如图，已知二面角，，．，，四边形为矩形，，，且，，依次是，的中点．（１） 求二面角的大小；（２） 求证：．
题型：不详难度：来源：
，
，
．
，
，四边形
为矩形，
，
，且
，
，
依次是
，
的中点．（１） 求二面角
的大小；（２） 求证：
． |
答案
的大小为45度 （2）证明见答案解析
，
，
，
又
，
面
，又
面，
，即
为二面角的平面角．在
中，所以角PAD为45度，即二面角
的大小为45度．（2）设
是
的中点，连接
，
，
，，依次是，，的中点，
，
，
，
，平面
．
，
平面，又
平面，．举一反三
图2-4
A.
B.
C.
D.
BCD中，M、N分别为AB、CC
的中点，P为AD上一动点，记
为异面直线PM与DN所成的角，则的集合是（ ）A．{ } | B．{| ≤≤} | C．{| ≤≤} | D．{| ≤≤} |
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
A.90° B.60° C.45° D.30°
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