如图:正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于( )A.90°B.45°C.60°D.30°
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如图:正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于( )A.90°B.45°C.60°D.30°
题型:不详
难度:
来源:
如图:正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于( )
A.90°
B.45°
C.60°
D.30°
答案
如图,取AC的中点D,连接DE、DF,
∠DEF为异面直线EF与SA所成的角
设棱长为2,则DE=1,DF=1,而ED⊥DF
∴∠DEF=45°,
故选B
举一反三
边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,形成三棱锥C-ABD,它的主视图与俯视图如图所示,则异面直线AB与CD所成角为______.
题型:不详
难度:
|
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三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱AA
1
⊥底面ABC,AC⊥BC,AC=3,BC=4,AA
1
=4,
(1)求异面直线AB与B
1
C所成角的余弦值;
(2)求证:面ACB
1
⊥面ABC
1
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,设AA
1
=2.M,N分别是C
1
D
1
,CC
1
的中点.
(1)求异面直线A
1
N与MC所成角的余弦值;
(2)设P为线段AD上任意一点,求证:MC⊥PN.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知圆柱的轴截面ABB
1
A
1
是正方形,C是圆柱下底面弧AB的中点,C
1
是圆柱上底面弧A
1
B
1
的中点,那么异面直线AC
1
与BC所成角的正切值为______.
题型:不详
难度:
|
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,CA=CC
1
=2CB,∠ACB=90°,则直线BC
1
与直线AB
1
夹角的余弦值为______.
题型:不详
难度:
|
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