已知两条直线m,n,两个平面α,β.给出下面四个命题:①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n;③m∥n,m∥α⇒n∥α;④α∥β,m∥n,m
题型:不详难度:来源:
已知两条直线m,n,两个平面α,β.给出下面四个命题: ①m∥n,m⊥α⇒n⊥α; ②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n; ③m∥n,m∥α⇒n∥α; ④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β. 其中正确命题的序号是( ) |
答案
C |
解析
对于①,由于两条平行线中的一条直线与一个平面垂直,则另一条直线也与该平面垂直,因此①是正确的;对于②,分别位于两个平行平面内的两条直线必没有公共点,但它们不一定平行,因此②是错误的;对于③,直线n可能位于平面α内,此时结论显然不成立,因此③是错误的;对于④,由m⊥α且α∥β得m⊥β,又m∥n,则n⊥β,因此④是正确的.故选C. |
举一反三
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,有下列四个命题: ①若m⊂β,α⊥β,则m⊥α;②若α∥β,m⊂α,则m∥β;③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β;④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β. 其中正确命题的序号是( ) |
如图(a),在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体,使B、C、D三点重合,重合后的点记为H,如图(b)所示,那么,在四面体A-EFH中必有( )
A.AH⊥△EFH所在平面 B.AG⊥△EFH所在平面 C.HF⊥△AEF所在平面 D.HG⊥△AEF所在平面 |
如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是( )
A.PB⊥AD | B.平面PAB⊥平面PBC | C.直线BC∥平面PAE | D.直线PD与平面ABC所成的角为45° |
|
已知平面α,β和直线m,给出下列条件:①m∥α;②m⊥α;③m⊂α;④α⊥β;⑤α∥β. (1)当满足条件________时,有m∥β; (2)当满足条件________时,有m⊥β(填所选条件的序号). |
设α、β、γ为彼此不重合的三个平面,l为直线,给出下列命题: ①若α∥β,α⊥γ,则β⊥γ; ②若α⊥γ,β⊥γ,且α∩β=l,则l⊥γ; ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直,则直线l与平面α垂直; ④若α内存在不共线的三点到β的距离相等,则平面α平行于平面β; 上面命题中,真命题的序号为________(写出所有真命题的序号). |
最新试题
热门考点