设m、n表示不同直线,α、β表示不同平面,则下列结论中正确的是( )A.若m∥α,m∥n,则n∥αB.若m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥βC.若α∥β,
题型:不详难度:来源:
设m、n表示不同直线,α、β表示不同平面,则下列结论中正确的是( )A.若m∥α,m∥n,则n∥α | B.若m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥β | C.若α∥β,m∥α,m∥n,则n∥β | D.若α∥β,m∥α,n∥m,n⊄β,则n∥β |
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答案
D |
解析
A选项不正确,n还有可能在平面α内,B选项不正确,平面α还有可能与平面β相交,C选项不正确,n也有可能在平面β内,选项D正确. |
举一反三
设m,n是平面α内的两条不同直线;l1,l2是平面β内的两条相交直线,则α∥β的一个充分而不必要条件是( )A.m∥β且l1∥α | B.m∥l1且n∥l2 | C.m∥β且n∥β | D.m∥β且n∥l2 |
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下列命题正确的是( )A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 | B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 | C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 | D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 |
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在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、AD上的点,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H、G分别为BC、CD的中点,则( ) A.BD∥平面EFG,且四边形EFGH是平行四边形 B.EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形 C.HG∥平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形 D.EH∥平面ADC,且四边形EFGH是梯形 |
如图中四个正方体图形,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是( )
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过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条. |
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