正方体ABCD-A1B1C1D1中,截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1-BD-A的正切值等于
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1-BD-A的正切值等于
题型:不详
难度:
来源:
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,截面A
1
BD与底面ABCD所成二面角A
1
-BD-A的正切值等于
答案
解析
如图,连接
交
于点
,连接
。因为
是正方体,所以
面
,从而可得
,所以
面
,从而有
,所以
是二面角
的平面角。设正方体的边长为1,则
,所以在
中有
举一反三
已知直线上
个点最多将直线分成
段,平面上
条直线最多将平面分成
部分(规定:若
则
),则类似地可以推算得到空间里
个平面最多将空间分成
▲
部分
题型:不详
难度:
|
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(本题14分)在五棱锥
P-ABCDE
中,
PA=AB=AE=
2,
PB=PE=
,
BC=DE=
1,
∠EAB=∠ABC=∠DEA=
90°.
(1)求证:
PA
⊥平面
ABCDE
;
(2)求二面角
A-PD-E
平面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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在空间,设
是三条不同的直线,
是三个不同的平面,则下列命题中为假命题的是
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
或
题型:不详
难度:
|
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如图,边长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是B
1
B、D
1
C
1
的中点,则△AEF在面BB
1
D
1
D上的射影的面积为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,
SD
⊥正方形
ABCD
所在平面,
AB
= 1,
.
1、求证:
BC
⊥
SC
;
2、设棱
SA
的中点为
M
,求异面直线
DM
与
SB
所成角的大小.
题型:不详
难度:
|
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