若正方体的棱长为1,则与正方体对角线垂直的截面面积最大值为A.B.C.D.
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若正方体的棱长为1,则与正方体对角线垂直的截面面积最大值为A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
若正方体
的棱长为1,则与正方体对角线
垂直的截面面积最大值为
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
如图:易证
,且截面
和截面
的面积相等;根据对称性知:与正方体对角线
垂直的截面面积最大的截面是分别过棱
的中点的截面;该截面是边长为
的正六边形;其面积为
故选A
举一反三
如图4,点
P
在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的面对角线
BC
1
(线段
BC
1
)上运动,给出下列四个命题:
①直线
AD
与直线
B
1
P
为异面直线;
②恒有
A
1
P
∥面
ACD
1
;
③三棱锥
A
-
D
1
PC
的体积为定值;
④当且仅当长方体各棱长都相等时,面
PDB
1
⊥面
ACD
1
.
其中所有正确命题的序号是
题型:不详
难度:
|
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某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是( )
A.32
B.
C.48
D.
题型:不详
难度:
|
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(I)求证:
平面BCD;
(II)求点E到平面ACD的距离;
(III)求二面角A—CD—B的余弦值。
题型:不详
难度:
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在长方体
中,
.若
分别为线段
,
的中点,则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
的矩形
,沿对角线
将
折起,使得面
面
,则异面直线
与
所成角的余弦值为
题型:不详
难度:
|
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