(本题10分)在如图的长方体中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.(1)当E为AB的中点时,求点E到平面ACD1的距离;(2)AE等于何值时,二面
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(本题10分)在如图的长方体中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.(1)当E为AB的中点时,求点E到平面ACD1的距离;(2)AE等于何值时,二面
题型:不详
难度:
来源:
(本题10分)在如图的长方体中,
AD=AA
1
=
1,
AB=
2,点
E
在棱
AB
上移动.
(1)当
E
为
AB
的中点时,求点
E
到平面
ACD
1
的距离;
(2)
AE
等于何值时,二面角
D
1
-EC-D
的大小为
.
答案
解:如图建系.知E(1,1,0),A(1,0,0),C(0,2,0),D
1
(0,0,1)
(1)
.
是平面
ACD
1
的法向量,由
取
而
∴
为所求. 5′
(2)设
,知
E
(
),设
是平面
CED
1
的法向量,
而
取
又平面
ECD
的法向量
由
,
解得
,即
AE
=
. 5′
其它解法对照评分.
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
如图,已知
是直角梯形,
,
,
,
平面
.
(1) 证明:
;
(2) 若
是
的中点,证明:
∥平面
;
(3)若
,求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
如图,已知
平面
,
,
,
,
分别是
的中点.
(1)求异面直线
与
所成的角的大小;
(2)求
绕直线
旋转一周所构成的旋转体的体积.
题型:不详
难度:
|
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正方体
中,与直线
异面,且与
所成角为
的面对角线共有
条.
题型:不详
难度:
|
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已知正数数列
(
)定义其“调和均数倒数”
(
),那么当
时,
=_______________.
题型:不详
难度:
|
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.如图,由编号
,
,…,
,…(
且
)的圆柱自下而上组成.其中每一个圆柱的高与其底面圆的
直径相等,且对于任意两个相邻圆柱,上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半.若编号1的圆柱的高为
,则所有圆柱的体
积的和为_______________(结果保留
).
题型:不详
难度:
|
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